General

Fenomena “Small-World”

Small-world Phenomenon atau dalam bahasa Indonesia disebut Fenomen Dunia Kecil, merupakan fenomena yang menyangkut graf didalamnya. Fenomena ini pertama sekali dikemukan oleh Karinthy pada tahun 1920-an, lalu dirumuskan kembali oleh Stanley Milgram pada tahun 1967 melalui sebuah eksperimen.

Milgram melakukan eksperimen berupa mengirimkan sebanyak 300 surat dari orang-orang yang berbeda kepada satu nama yang terletak di Boston. Surat-surat tersebut berasal pertama kali dari Nebraska dan Kansas. Dalam surat tersebut berisi instruksi untuk melanjutkan surat tersebut kepada rekan atau relasinya yang dia kenal berdasarkan first-name basis. Pada saat pertama kali sang penerima surat mendapat surat, dia mendapatkan infomasi berupa alamat dan pekerjaan dari orang yang akan dikirimkan suratnya. Dari 300 surat yang dikirm dalam percobaan ini, yang membentuk rantai terdapat 64 surat yang mencapai target. Dan dari ke-64 surat yang mencapai target tersebut rata-rata memiliki rantai sebanyak enam kali pengiriman kembali.

Six Degree of Separation.

Percobaan ini membuat hipotesis “enam-tingkat permisahan” menjadi terkenal. Dalam perkembangan selanjutnya fenomena ini langsung menggelitik pikiran berbagai kalangan mulai dari aktor film sampai matematikawan. Pertama kali diterapkan oleh para aktor film dan matematikawan melalui Kevin Bacon dan Paul Erdős.

Kevin Bacon mengatakan bahwa setiap aktor memiliki nilai yang dapat terhitung (finite number). Bacon Number, yang merupakan angka yang mewakili seseorang aktor dengan aktor lain pernah bermain di suatu film bersama-sama. Dan setelah melalui percobaan didapatkan rata-rata dari Angka Bacon (Bacon Number) untuk dirinya sendiri adalah 2.943 dan angka maksimalnya adalah 8.

Sedangkan Paul Erdős juga memiliki Erdős Number, yaitu hubungan antara para matematikawan yang mewakili kerja sama kedua orang tersebut dalam penerbitan suatu makalah. Paul Erdos memiliki rata-rata Angka Erdos kurang dari 5 dan nilai maksimalnya adalah 5 dan nilai kebanyakan adalah kurang dari 8. Untuk hubungan antara aktor dan aktor, Aktor Rod Steiger merupakan aktor yang paling ”terhubung dengan aktor lain” dengan angka Bacon Numbernya mencapai 2.6666 . Sedangkan angka Bacon untuk Paul Erdos adalah empat, karena dia pernah terlibat dalam film N is a Number produksi tahun 1993.

Fenomena ini juga membuat Duncan J Watts dan Steven H. Strogatz mencoba untuk memodelkan fenomena ini. Dan hasil yang mereka dapatkan adalah jaringan neuron cacing seperti C.elegans merupakan representasi yang baik dari fenomena small-world.

Sampai 30 tahun setelah pertama kali dikemukakan oleh S.Milgram, masalah ini masih merupakan pertanyaan yang menarik bagi semua matematikawan.

(Dikutip dari: Fenomena Small-world dan Aplikasinya dalam Sistem Pentebaran Informasi Pure P2P oleh Joelian Samuel)

Standard

4 thoughts on “Fenomena “Small-World”

  1. Wow.. keren juga ya..
    saya sepertinya pernah baca ini di salah satu bukunya Malcolm Gladwell..
    Judulnya Tipping Point kalo ga salah…

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s